1 . 已知的展开式中项的系数为，则实数__________.

2 . 在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则__________．

3 . 若的展开式中项的系数是8，则实数的值为__________．

4 . 某市选拔2个管理型教师和4个教学型教师下乡支教，要把这6个老师分配到3个学校，要求每个学校安排2名教师，且2个管理型教师不安排在同一个学校，则不同的分配方案的种数是__________.（要求填写具体数字）

5 . 过三点的圆的标准方程是__________.

6 . 已知函数为奇函数，且最大值为1，则函数的最大值和最小值的和为__________.

7 . 如图，已知正方体的棱长为2，若K为棱的中点，过A，C，K三点作正方体的截面，则截面的周长为______．

   

8 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是________．

9 . 已知且恒成立，实数的最大值是_________．

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为和，是椭圆上一点，线段与轴交于，若，，则椭圆的离心率为______.