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解析
| 共计 1006 道试题
1 . 已知函数(其中).给出下列四个结论:
①若,则是函数的一个零点;
②若,函数的最小值是
③若,函数图象关于直线对称;
④若,函数图象可由图象向右平移个单位长度得到.其中所有正确结论的序号是______
2 . 已知无穷项数列满足:为有理数,给出下列四个结论:
①若,则数列单调递增;
②数列可能为等比数列;
③若存在,则对于任意,总有
④若存在,对于任意,总有,则
其中全部正确结论的序号为_______
2023-09-04更新 | 443次组卷 | 6卷引用:北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
3 . “十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若某“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为的正四棱柱构成,如图所示,则该“十字贯穿体”的体积为_______
   
4 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,是线段上的动点,则下列说法正确的有______.

①平面平面
的最小值为
③若直线所成角的余弦值为,则
④若的中点,则到平面的距离为.
2024-01-28更新 | 153次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
5 . 由曲线围成的图形的面积为__________.
2024-01-22更新 | 102次组卷 | 1卷引用:北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 在空间直角坐标系中,已知点,若点在平面内,写出一个符合题意的点的坐标__________.
2024-01-21更新 | 123次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
7 . 某学校球类社团组织学生进行单淘汰制的乒乓球比赛(负者不再比赛),如果报名人数是2的正整数次幂,那么每2人编为一组进行比赛,逐轮淘汰.以2022年世界杯足球赛为例,共有16支队进入单淘汰制比赛阶段,需要四轮,场比赛决出冠军.如果报名人数不是2的正整数次幂,则规定在第一轮比赛中安排轮空(轮空不计入场数),使得第二轮比赛人数为2的最大正整数次幂.(如20人参加单淘汰制比赛,第一轮有12人轮空,其余8人进行4场比赛,淘汰4人,使得第二轮比赛人数为16.)最终有120名同学参加校乒乓球赛,则直到决出冠军共需__________轮;决出冠军的比赛总场数是__________.
2024-01-21更新 | 105次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”图中曲线为圆或半圆,已知点是阴影部分(包括边界)的动点,则的最小值为________.
2024-01-18更新 | 122次组卷 | 1卷引用:北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 如图,在正方体中,P的中点,,则下列说法正确的________(请把正确的序号写在横线上)


②当时,平面
③当时,PQCD所成角的余弦值为
④当时,平面
2024-01-15更新 | 117次组卷 | 2卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
10 . 已知上是关于x的减函数,则实数a的取值范围是______
共计 平均难度:一般