1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，，则______；面积为______．

2 . 已知正方体的棱长为，为的中点，为所在平面上一动点，为所在平面上一动点，且平面，则下列命题正确的是______________

①若与平面所成的角为，则点的轨迹为圆
②若三棱柱的表面积为定值，则点的轨迹为椭圆
③若点到直线与直线的距离相等，则点的轨迹为抛物线
④若与所成的角为，则点的轨迹为双曲线

3 . 在正方体中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断：

   

①平面；②平面；
③平面；④平面平面，
其中推断正确的序号是______.

4 . 如图所示，在正方体中，点为边上的动点，则下列直线中，始终与直线异面的是______.

①②③④

5 . 已知函数的图象的一条对称轴为直线，为函数的导函数，函数，给出以下结论：①直线是图象的一条对称轴；②的最小正周期为；③的最大值为；④点是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______.

6 . 已知向量，若，则__________.

7 . 函数在上的单调递减区间为__________.

8 . 角化为弧度制等于________.

10 . 设函数，其中.
①若，则______；
②若函数有两个零点，则a的取值范围是______.