1 . 已知过抛物线
：
的焦点
的直线
与交于
、
两点，线段
的中垂线与的准线交于点
，若
，则直线的方程为________ ．
：的焦点的直线与交于、两点，线段的中垂线与的准线交于点，若，则直线的方程为
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名校
2 . 已知函数
，若函数
有4个零点，且其4个零点
，
，
，
成等差数列，则
_____________ .
，若函数有4个零点，且其4个零点，，，成等差数列，则
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2024-01-18更新
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384次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
两点（A在
轴上方），延长
交抛物线的准线于点C，若
，则抛物线的方程为_____ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点（A在轴上方），延长交抛物线的准线于点C，若，则抛物线的方程为
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2024-01-17更新
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337次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
4 . 已知
，
，若
，则的取值范围是______ .
，，若，则的取值范围是
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名校
5 . 定义在
上的可导函数
满足：①
；②值域为
；③对任意
，有
及
，请写出同时满足上述所有条件的一个函数解析式：
__________ .
上的可导函数满足：①；②值域为；③对任意，有及，请写出同时满足上述所有条件的一个函数解析式：
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2024-01-12更新
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556次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）
6 . 已知函数
，且 
， 
，则函数
的一个解析式为____________ .
，且 ， ，则函数的一个解析式为
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7 . 已知
______________ ．
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名校
解题方法
8 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过点
的直线与双曲线左支交于点，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，若
，则直线的方程为______ .（请写成一般式）
的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线左支交于点，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，若，则直线的方程为
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9 . 已知双曲线
与椭圆
有公共的焦点、
，且
与
在第一象限的交点为M，若
的面积为1，则a的值为__________ .
与椭圆有公共的焦点、，且与在第一象限的交点为M，若的面积为1，则a的值为
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解题方法
10 . 已知定义在R上的偶函数
满足
，且当
时，
则
的零点个数为______ .
满足，且当时，则的零点个数为
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