1 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为的椭圆，以()的左焦点为，P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为，则的最大值为___________.

2 . 设是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点_，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为______．

3 . 已知是函数的零点，则______.

4 . 已知函数，任意给定一个非零常数t，均有，试写出一个满足条件的解析式______.

5 . 已知幂函数在上单调递增，当时，方程有两个不同的实数解，则的取值范围是______.

6 . 用长为20cm的铁丝围成矩形，则该矩形面积的最大值为___________.

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，当的面积取最大值时，则___________.

8 . 已知是曲线上的点，则的取值范围是____________.

9 . 已知椭圆：的左，右焦点分别为，，焦距为，是椭圆上一点（不在坐标轴上），是的平分线与轴的交点，若，则椭圆离心率的范围是___________．

10 . 已知Q为抛物线C：上的动点，动点M满足到点的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为则的最小值是______.