1 . 为丰富同学的课余生活，学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课，为达学分要求，每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因，有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表（缺额人数总和恰好为15），且甲同学要求选择C课程，乙同学要求选择E课程，其余同学无要求.
则在满足甲、乙要求的情况下，这5位同学选课的可能情况共有________ 种(用数字作答).
| 课程 | A | B | C | D | E | F |
| 缺额人数 | 0 | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 |
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2024-04-15更新
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180次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个零点，则实数的取值范围为
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2024-04-08更新
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604次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
是
的前
项和，下列说法正确的是
①若
，则
②若
，则为等差数列
③若
，则为等差数列 ④若
，则
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名校
解题方法
4 . 已知实数
满足
，
，则
______ ．
满足，，则
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2024-03-15更新
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651次组卷
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4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 若存在实数
使得
，则
的值为____________ .
使得，则的值为
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名校
6 . 定义在
上的偶函数
满足
，且当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程为_________________ .
上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为
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2024-03-01更新
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191次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，直线
与双曲线
在第一、三象限分别交于点
，
为坐标原点.有下列结论：
①四边形
是平行四边形；
②若
轴，垂足为
，则直线
的斜率为
；
③若
，则四边形的面积为
；
④若△
为正三角形，则双曲线的离心率为
.其中正确命题的序号是_________ .
的左，右焦点分别为，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点，为坐标原点.有下列结论：①四边形
是平行四边形；②若
轴，垂足为，则直线的斜率为；③若
，则四边形的面积为；④若△
为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是
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23-24高二下·江苏·开学考试
8 . 已知数列的前n项和为
，且
，记数列
的前n项和为
若对于任意的
，不等式
恒成立，则实数t的最小值为__________ ．
的前n项和为，且，记数列的前n项和为若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的最小值为
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名校
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
交双曲线于
，
两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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10 . 已知椭圆
的左，右顶点分别为
，动点P在C上（异于点
），点Q是弦
的中点，则
的最大值为________ ．
的左，右顶点分别为，动点P在C上（异于点），点Q是弦的中点，则的最大值为
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