1 . 若函数f（x）＝x³＋bx²＋cx＋d（b，c，d∈R）恰有两个零点x₁，x₂，且|x₂－x₁|＝1，则函数f（x）所有可能的极大值为______.

2 . 在长方体中，，，，M为上一动点，N为AB上一动点，则的最小值为__________.
   

3 . 若对，使得成立，则实数的取值范围为______．

4 . 如图，过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为________.

   

5 . 无人侦察机在现代战争中扮演着非常重要的角色，我国最新款的无人侦察机名叫“无侦”.无侦(如图1所示)是一款以侦察为主的无人机，它配备了2台火箭发动机，动力强劲，据报道它的最大飞行速度超过3马赫，比大多数防空导弹都要快.如图2所示，已知空间中同时出现了，，，四个目标(目标和无人机的大小忽略不计)，其中，，，，且目标，，所在平面与目标，，所在平面恰好垂直，若无人机可以同时观察到这四个目标，则其最小侦测半径为______.

6 . 已知与的图象有且只有两个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则的取值范围是_______.

7 . 设双曲线的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程________；在曲线上，点，，则的最小值________.