1 . 在中，角的对边分别为， ，，若有最大值，则实数的取值范围是______.

2 . 在锐角中，，则的取值范围为________.

3 . 已知，，，则的最小值为___________.

4 . 已知函数，，，，则________.

5 . 设函数在定义域上是单调函数，对，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是______．

6 . 若对任意实数，则最小值是______.

7 . 已知三棱锥外接球的表面积为，平面，，，则三棱锥体积的最大值为________.

8 . 已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为_____.

9 . 椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且同时满足：
①是等腰三角形；
②是钝角三角形；
③线段为的腰；
④椭圆上恰好有4个不同的点．
则椭圆的离心率的取值范围是______．

10 . 已知集合．由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”．给出下列结论：

①“水滴”图形与轴相交，最高点记为，则点的坐标为       ；
②在集合中任取一点，则到原点的距离的最大值为3；
③阴影部分与轴相交，最高点和最低点分别记为，，则；
④白色“水滴”图形的面积是．
其中正确的有______．