1 . 已知函数（，），为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为______.

2 . 已知椭圆的右端点为A，O为坐标原点，若在椭圆上存在一点P使得OP⊥PA，则此椭圆离心率的取值范围是________.

3 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线相交于，两点，，若，则______.

4 . 某数学学习小组为了锻炼自主探究学习能力，以函数为基本素材研究其相关性质，得到部分研究结论如下
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的值域为；
③使的的取值范围为；
④对于任意实数，，都有.
其中正确的结论是________（填上所有正确结论的序号）.

5 . 设是的外心，满足，若，则面积的最大值为___________.

6 . 已知a，b，，记，则T最大值为________.

7 . 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+π)=-f(x)，当时，则_________，方程(x-π)f(x)=1在区间上所有的实数解之和为________．

8 . 在平面直角坐标系中，已知直角△中，直角顶点A在直线上，顶点在圆上，则点A横坐标的取值范围是__________．

9 . 设函数，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是_______________________．

10 . 设，，若恒成立，则实数的取值范围是______.