1 . 函数，关于x的方程0恰有四个不同实数根，则实数m的取值范围为__________．

2 . 设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为________________________．

3 . 已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

4 . 如图，在△中，，，与交于点，，，，则的值为_________.

5 . 已知函数，，若对于任意，都有成立，则__________.

6 . 已知定义在上的偶函数在上递减，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围为______．

7 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，AC=.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为____；若点M、N分别是△ABC与△PAC的重心，直线MN与球O表面相交于D、E两点，则线段DE长度为____.

8 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆的标准方程___________.若过点的直线与交于不同的两点，，则面积的最大值___________.

9 . 设函数有两个极值点，则实数的取值范围是___________．

10 . 已知，若图象上存在关于原点对称的点，则m的取值范围是______________.