1 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），则球的体积等于__________，球的表面积等于__________.

2 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案.

3 . 一个容量为9的样本，它的平均数为，方差为，把这个样本中一个为4的数据去掉，变成一个容量为8的新样本，则新样本的平均数为________，方差为________.

4 . 用表示函数在闭区间上的最大值，若正数满足，则的为__________．

5 . 已知抛物线的准线为l，过点作斜率为正值的直线l交C于A，B两点，AB的中点为M.过点A，B，M分别作x轴的平行线，与l分别交于D，E，Q，则当取最小值时，________.

6 . 设函数，.①的值为_______；②若函数恰有个零点，则实数的取值范围是___________.

7 . 已知函数的图象与直线恰有四个公共点，，，，其中，则__________．

8 . 艾萨克·牛顿（1643-1727），英国皇家学会会长，英国著名物理学家，在数学上也有许多杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时给出了一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数有两个零点1和3，数列为牛顿数列，，且，，则数列的通项公式为__________．

9 . 已知直线与函数的图像相切于点，与函数的图像相切于点，若，且，，则__________．

10 . 下列四个结论中正确的个数是__________.
（1）为的导函数，若，则为函数的极值点；
（2）过函数图象上任一点只能作出一条切线；
（3）等轴双曲线的离心率都是；
（4）已知抛物线，过定点的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，则为定值.