解题方法
1 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点
，且
恒成立，则
的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
.点
为左支上的一点，过
作与
轴垂直的直线
，若到的距离
满足
，则的离心率
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为
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2023-09-18更新
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1160次组卷
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6卷引用：山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知正实数x，y满足
，则
的最大值为______ ．
，则的最大值为
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2023-09-03更新
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977次组卷
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11卷引用：山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题
山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
4 . 半径为5的球面上有四点S、A、B、C，
是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥S－ABC体积的最大值为______ .
是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥S－ABC体积的最大值为
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名校
5 . 若
，则实数
最大值为______ .
，则实数最大值为
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2023-06-03更新
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1602次组卷
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9卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形
中，
，
，
分别为边
，
的中点，
分别为线段
（不含端点）和
上的动点，满足
，直线
，
的交点为
，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为______ .
中，，，分别为边，的中点，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为
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2023-04-24更新
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2948次组卷
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8卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）专题19平面解析几何（填空题）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知对任意
，均有不等式
成立，其中
.若存在
使得
成立，则
的最小值为___________ .
，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为
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2023-04-15更新
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1889次组卷
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10卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 解不等式与一元二次函数综合（2）（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）
名校
解题方法
8 . 已知圆
：
与圆
：
，点A，B圆上，且
，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是______ .
：与圆：，点A，B圆上，且，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是
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2022-12-22更新
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858次组卷
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8卷引用：山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
9 . 已知正数a，b满足
，则
___________ .
，则
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2022-12-06更新
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2243次组卷
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4卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题
名校
解题方法
10 . 
，不等式
恒成立，求a的最小值是______
，不等式恒成立，求a的最小值是
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2023-08-13更新
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932次组卷
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9卷引用：山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题02同构法在解题中的应用重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
