名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，圆
，过点M的直线l与E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点（A，C都在x轴上方），若
，则直线l的斜率为______ ．
，圆，过点M的直线l与E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点（A，C都在x轴上方），若，则直线l的斜率为
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2024-01-24更新
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233次组卷
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4卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
2 . 已知曲线C：
．
①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则
；
③存在
，
与曲线C有四个交点；
④直线与曲线C无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是______________ ．
．①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则；③存在
，与曲线C有四个交点；④直线
与曲线C无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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3 . 点
，
分别是双曲线
的左、右焦点，点
在
上，且
，则
的周长是______ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的周长是
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解题方法
4 . 圆
与圆
的公共弦的长为_____________ ．
与圆的公共弦的长为
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2024-01-24更新
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254次组卷
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3卷引用：2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
解题方法
5 . 已知
分别是双曲线
的左右焦点，过的直线l与C只有一个公共点P，且
，则C的离心率为_____________ ．
分别是双曲线的左右焦点，过的直线l与C只有一个公共点P，且，则C的离心率为
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6 . 已知椭圆
，直线l与椭圆C交于两不同点
，
．若
，当
面积为
时，则
的最大值为______ ．
，直线l与椭圆C交于两不同点，．若，当面积为时，则的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
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解题方法
7 . 若椭圆
的焦点在y轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______ .
的焦点在y轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是
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8 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点，则
________ .
与椭圆有公共的焦点，则
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解题方法
9 . 已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率
，若点M为椭圆上任意一点，则
的取值范围是______ ．
的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率，若点M为椭圆上任意一点，则的取值范围是
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2024-01-22更新
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277次组卷
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4卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 已知点A为抛物线
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形
为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，
，
，若
则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为的最小值为
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