1 . 已知函数
，若
，则
的最小值为______ ；若函数恰有两个零点，则正数
的取值范围是______ ．
，若，则的最小值为恰有两个零点，则正数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知
，若
，则实数的值为______ ．
，若，则实数的值为
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解题方法
3 . 已知直线
与直线
垂直，则实数的值为______ ．
与直线垂直，则实数的值为
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解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
，当
时，
，则
______ ．
是定义在上的奇函数，且，当时，，则
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5 . 函数
的最小正周期为______ ．
的最小正周期为
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2024-01-16更新
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709次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
解题方法
6 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，点
关于直线
的对称点Q在椭圆上，若P是椭圆上的一点，且
，则
______ ．
分别为椭圆的左、右焦点，点关于直线的对称点Q在椭圆上，若P是椭圆上的一点，且，则
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7 . 已知
为圆
上一动点，
，点
为
轴上一动点，则
的最小值为______ ．
为圆上一动点，，点为轴上一动点，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的方程为
，其左右焦点分别为，已知点坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
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206次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知正数，
满足
，则
的最小值为______ .
，满足，则的最小值为
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2023-12-17更新
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540次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，则
__________ ．
，则
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