1 . 函数的定义域为________．

2 . 已知向量，满足，，且，则___________.

3 . 已知函数，.若命题“，不等式恒成立”是假命题，则实数的取值范围_________.

4 . 已知函数，有如下四个结论：
①函数在其定义域内单调递减；②函数的值域为；
③函数的图象是中心对称图形；④方程有且只有一个实根.
其中所有正确结论的序号是_________.

5 . 已知函数若，则______；若在上单调递增，则的一个值为______．

6 . 古希腊毕达开拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类.如图，第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，给出下列四个结论：

①数列的一个通项公式是；
②2025既是三角形数，又是正方形数；
③；
④，总存在．使得成立．
其中所有证确结论的序号是______．

7 . 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则______．

8 . 若对任意正数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为______.

9 . 如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点．如果将容器倒置，水面也恰好经过点（图2），设正四棱柱的高为，正四棱锥的高为，则______．

10 . 设D为内一点，且，则与的面积比为__________.