1 . 已知双曲线的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为______．

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为______．

3 . 甲、乙等7名同学随机站成一排，则甲、乙相邻且甲不站两端的不同排列方式有______种．

4 . 在中，角的对边分别为，，，且，则的形状为_________三角形．

5 . 在棱长为2的正方体中，为棱的中点，以点为球心，为直径的球的球面记为，则直线被截得的线段长为__________.

6 . 在平行四边形中，若，，（），则____________．

7 . 某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为___________.

8 . 已知函数，则下列选项中正确的是___________.
①若，且，则；
②若函数在上恰有4个零点，则的取值范围是；
③存在，使得函数的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称；
④若在区间上单调递增，则的取值范围为

9 . 已知函数（且），且，则___________.

10 . 函数的定义域为___________.