名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为______ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2023-10-17更新
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1145次组卷
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20卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）
北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高一下学期联考数学试题北京市海淀外国语实验学校2022届高三9月月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百16贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题山东省青岛市2021届高三一模数学试卷（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学（理科）试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷02内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期（强基）6月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 设向量
满足
，则
______ .
满足，则
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2023-07-23更新
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547次组卷
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16卷引用：北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题
解题方法
3 . 在平行四边形
中，
、
分别为边
、
的中点，连接
、
，交于点
.若
（
），则
___________ .
中，、分别为边、的中点，连接、，交于点.若（），则
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2024-02-27更新
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281次组卷
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9卷引用：【市级联考】北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学理试题
【市级联考】北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学理试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
4 . 椭圆
的两焦点为
，一直线过
交椭圆于
两点，则
的周长为________ ；
的两焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为
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2023-08-19更新
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761次组卷
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12卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高二上学期期中试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期9月份月考数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的渐近线方程为
，则C的离心率为_____________ .
的渐近线方程为，则C的离心率为
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2023-07-25更新
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595次组卷
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11卷引用：北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市2020届高三下学期第四次模拟数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
18-19高一·全国·单元测试
名校
解题方法
6 . 已知直线
与
互相垂直，垂足为
，则
的值是______
与互相垂直，垂足为，则的值是
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2023-10-09更新
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862次组卷
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12卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第2章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 两条直线的交点坐标2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷（已下线）第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考检测数学试题天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 
展开式的常数项是__________ ．（用数字作答）
展开式的常数项是
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2023-04-27更新
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1334次组卷
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31卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市清华附中2019-2020学年高二年级居家自主学习在线检测试卷（期末）数学试题（已下线）专题03 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题03 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市中关村中学2020届高三数学统练试题北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十三（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题（九）天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题新疆乌鲁木齐第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题北京高二专题10二项式定理福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省福州金山中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 二项式定理(高频考点，精讲）-1天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面
的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2023-04-08更新
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556次组卷
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27卷引用：北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题
北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区实验学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题第十课时 课前 1.4.2.1 距离问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 2 求距离黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市东丽区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
名校
解题方法
9 . 2位教师和4名学生站成一排，要求2位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为_________
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2023-04-06更新
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1488次组卷
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8卷引用：北京市北京理工大学附属中学通州校区2019-2020学年高二年级第二学期期中考试数学试题
北京市北京理工大学附属中学通州校区2019-2020学年高二年级第二学期期中考试数学试题北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第58练 计算基础综合训练18（已下线）拓展一：排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知数列
的通项公式为
，若存在
,使得
对任意的
都成立，则
的取值范围为________ ．
的通项公式为，若存在,使得对任意的都成立，则的取值范围为
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2023-08-20更新
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493次组卷
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6卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题北京市海淀区2021届高三模拟试题（一）北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）专题2 函数与数列
