1 . 已知为单位向量，且=0，若 ，则___________.

2 . 若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________．

3 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

4 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

5 . 若x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值为_________．

6 . 记为数列的前项和，若，则_____________．

7 . 已知函数，则的最小值是_____________．

8 . 已知，，则__________．

9 . 在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．
   

10 . 设函数．若，则a=_________．