1 . 若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为__________．

2 . 某城市新修建的一条道路上有10盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有___________种（请用数字作答）

3 . 已知为钝角，.则___________.

4 . 若等比数列的前项和，则___________.

5 . 已知函数，，且，，，恒成立，则实数的取值范围是______．

6 . 将个数排成行列的一个数阵，如下图：

该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）．已知，，记这个数的和为．给出下列结论：①   ②   ③   ④
其中结论正确的是______．（填写所有正确答案的序号）

7 . 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法：若函数在，，（）处的函数值分别为，，，则在区间上可以用二次函数来近似代替：，其中，，．若令，，，请依据上述算法，估算的值是______．

8 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一动点，定点，则的最小值是_____________．

9 . 过点的直线与椭圆交于两点，且为线段的中点，则直线的斜率为_________

10 . 椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则等于__________