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解题方法
1 . 已知函数
,则方程
所有的解构成的集合是__________ ．
,则方程所有的解构成的集合是
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2 . 已知对任意实数
,不等式
恒成立,则实数
的值为__________ ．
,不等式恒成立,则实数的值为
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解题方法
3 . 对
表示不超过
的最大整数.十八世纪，
被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：
.若
，则
______ ；方程
有______ 个实数根.
表示不超过的最大整数.十八世纪，被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：.若，则有
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2023-02-05更新
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456次组卷
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5卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）第三篇 以学科融合为新情景 情境1 与高等数学融合
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解题方法
4 . 椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交C于A，B两点，若
，
，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率为__________
：的左、右焦点分别为，，过的直线交C于A，B两点，若，，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率为
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22-23高一上·河北石家庄·阶段练习
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5 . 已知函数
，满足对
恒成立的
的最小值为
，且对任意x均有
恒成立.则下列结论正确的有___________ .
①函数
的图像关于点
对称：
②函数在区间
上单调递减；
③函数
在
上的值域为
④表达式可改写为
：
⑤若x1，x2为函数的两个零点，则为的整数倍.
，满足对恒成立的的最小值为，且对任意x均有恒成立.则下列结论正确的有①函数
的图像关于点对称：②函数
在区间上单调递减；③函数
在上的值域为④
表达式可改写为：⑤若x1，x2为函数
的两个零点，则为的整数倍.
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解题方法
6 . 对
，都有
恒成立，那么m的取值范围是____________ .
，都有恒成立，那么m的取值范围是
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7 . 已知
的三个内角
所对的边分别为
，且
，则面积的最大值是________ ；若
分别为的内切圆和外接圆半径，则
的范围为_________________ ．
的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为
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2023-01-05更新
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1110次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
8 . 已知函数
定义域为
，且对于任意
，都有
，且
，则不等式
的解集为_________ .
定义域为，且对于任意，都有，且，则不等式的解集为
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解题方法
9 . 对正整数n，函数
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．此函数以其首名研究者欧拉命名，故被称为欧拉函数．根据欧拉函数的概念，可得
______ ，数列
的前n项和
______ ．
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．此函数以其首名研究者欧拉命名，故被称为欧拉函数．根据欧拉函数的概念，可得的前n项和
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2022-12-14更新
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455次组卷
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5卷引用：河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
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解题方法
10 . 已知数列
，数列
是递增数列，且每一项都是正整数，设集合
，
，且
．若将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
，其中
，则
__________ ．
，数列是递增数列，且每一项都是正整数，设集合，，且．若将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为，其中，则
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