1 . 如图,在四棱锥中,底面,.(1)证明:;
(2)求平面与平面的夹角.
(2)求平面与平面的夹角.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . (1)证明:当时,;
(2)已知函数,若是的极小值点,求的取值范围.
(2)已知函数,若是的极小值点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知椭圆左右焦点分别为椭圆的左右顶点,过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点,交椭圆于点,且与的周长之差为.
(1)求椭圆与椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求椭圆与椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 在空间解析几何中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知空间中某单叶双曲面的方程为,双曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面,已知直线过C上一点,且以为方向向量.
(1)指出平面截曲面所得交线是什么曲线,并说明理由;
(2)证明:直线在曲面上;
(3)若过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)指出平面截曲面所得交线是什么曲线,并说明理由;
(2)证明:直线在曲面上;
(3)若过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求证:为等腰三角形;
(2)若,求的面积.
(1)求证:为等腰三角形;
(2)若,求的面积.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 如图,正方体的棱长为2,E为的中点.(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:.
(2)求证:.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 如图所示,三棱柱中,分别为棱的中点,分别是棱上的点,.(1)求证:直线平面;
(2)若三棱柱为正三棱柱,求平面和平面的夹角的大小.
(2)若三棱柱为正三棱柱,求平面和平面的夹角的大小.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)若函数,试问:函数是否存在极小值?若存在,求出极小值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,证明:.
(2)若函数,试问:函数是否存在极小值?若存在,求出极小值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 一个质点在随机外力的作用下,从平面直角坐标系的原点出发,每隔1秒等可能地向上、向下、向左或向右移动一个单位.
(1)共移动两次,求质点与原点距离的分布列和数学期望;
(2)分别求移动4次和移动6次质点回到原点的概率;
(3)若共移动次(大于0,且为偶数),求证:质点回到原点的概率为.
(1)共移动两次,求质点与原点距离的分布列和数学期望;
(2)分别求移动4次和移动6次质点回到原点的概率;
(3)若共移动次(大于0,且为偶数),求证:质点回到原点的概率为.
您最近一年使用:0次