名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，确定若干个点，点的横、纵坐标均取自集合
，这样的点共有n个.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数；
(2)求这n个点能确定的直线的条数；
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点，求这样的三角形的个数.
，这样的点共有n个.(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数；
(2)求这n个点能确定的直线的条数；
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点，求这样的三角形的个数.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知
（其中
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时，判断
是否存在极值，并说明理由；
(3)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程;(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；(3)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 人们把一元三次方程的求根公式称为卡尔达诺公式，该公式为：对不完全的一元三次方程
的三个根分别为：
，
，
，其中
，
．
(1)求
的三个根；
(2)求
的三个根．
的三个根分别为：，，，其中，．(1)求
的三个根；(2)求
的三个根．
您最近一年使用：0次
名校
4 . （1）解方程：
；
（2）求所有的实数，使得关于的方程
的两根均为整数.
；（2）求所有的实数
，使得关于的方程的两根均为整数.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求∠A；
(2)若
，满足
，
，四边形
是凸四边形，求四边形面积的最大值．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知.(1)求∠A；
(2)若
，满足，，四边形是凸四边形，求四边形面积的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知动点M到点
与到直线
的距离相等．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于
，求的面积最小值．
与到直线的距离相等．(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于，求的面积最小值．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知圆
，过
的直线与圆
交于
两点，过作
的平行线交直线
于
点.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线
交曲线于
交曲线于
，连接弦
的中点和
的中点交曲线于
，若
，求
的斜率.
，过的直线与圆交于两点，过作的平行线交直线于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
作两条互相垂直的直线交曲线于交曲线于，连接弦的中点和的中点交曲线于，若，求的斜率.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.
(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？
(2)若函数存在极大值
，极小值
，求证：
（其中是自然对数的底数）.(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？(2)若函数
存在极大值，极小值，求证：
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
，若曲线
不在轴的上方，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
，若曲线不在轴的上方，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
的左焦点为
是双曲线E上的一点．
的直线
交E于A，B两点，作直线FA交E于另一点C，作直线FB交E于另一点D，若直线CD过点
，求直线
.
