名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，求
的最小值．
．(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，求的最小值．
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2023-12-03更新
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338次组卷
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21卷引用：河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题 福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】必修一第二章章节检测题河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次（10月）月考数学试题（已下线）卷17 高一上学期第一次阶段性检测2（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段测数学试题四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第3次月考（12月）数学试题（已下线）3.3 从函数观点看一元二次不等式（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（A卷）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试卷福建省福州市超德中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 过去，新材料的发现主要依赖“试错”的实验方案或者偶然性的发现，一种新材料从研发到应用需要10～20年，已无法满足工业快速发展对新材料的需求．随着计算与信息技术的发展，利用计算系统发现新材料成为了可能．科学家们正在构建由数千种化合物组成的数据库，用算法来预测是什么让材料变得坚固和更轻．某科研单位在研发某种产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为；当
时，y是x的指数函数；当
时，y是x的二次函数．性能指标值y越大，性能越好，测得数据如下表（部分）：
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳．
时，y是x的指数函数；当时，y是x的二次函数．性能指标值y越大，性能越好，测得数据如下表（部分）：| x（单位：克） | 1 | 4 | 6 | … |
| y | 2 | 8 | 4 | … |
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳．
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2023-11-28更新
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168次组卷
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3卷引用：河南省商丘市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（B版）
名校
3 . “三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要设计一个透明且密封的长方体玻璃保护罩，并充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由以下两部分构成：①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少
，且每立方米的保护液费用为500元.②保险费，需支付的保险费为
（元），保护罩的容积为
，与
成反比，当容积为
时，支付的保险费为4000元.
(1)求该博物馆支付的总费用
（元）与保护罩容积之间的函数关系式；
(2)如何设计保护罩的容积，使博物馆支付的总费用最小?
，且每立方米的保护液费用为500元.②保险费，需支付的保险费为（元），保护罩的容积为，与成反比，当容积为时，支付的保险费为4000元.(1)求该博物馆支付的总费用
（元）与保护罩容积之间的函数关系式；(2)如何设计保护罩的容积，使博物馆支付的总费用最小?
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2023-11-23更新
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112次组卷
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3卷引用：河南省商丘市中州联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 已知关于
的不等式
的解集为
或
.
(1)求
，
的值；
(2)当
时，求关于的不等式
的解集（用
表示）.
的不等式的解集为或.(1)求
，的值；(2)当
时，求关于的不等式的解集（用表示）.
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2023-11-23更新
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251次组卷
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2卷引用：河南省商丘市中州联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知集合
，
.
(1)若：
，
：
，且是的必要条件，求实数
的取值范围；
(2)若
，使
，求实数的取值范围.
，.(1)若
：，：，且是的必要条件，求实数的取值范围；(2)若
，使，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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116次组卷
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2卷引用：河南省商丘市中州联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为
，
；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为
，
；甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
，；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为，；甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
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2023-11-09更新
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1045次组卷
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10卷引用：河南省商丘市商师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题（B卷）
河南省商丘市商师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题（B卷）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十章：概率（单元测试，新题型）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【讲】高三逆袭之路突破90分四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1.3 独立性检验与条件概率的关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
7 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，使得在区间
上是单调函数，且函数
的值域是，则称区间是函数
的一个“保值区间”．
(1)判断函数
和函数
是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；
(2)如果是函数
的一个“保值区间”，求
的最大值．
的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”．(1)判断函数
和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；(2)如果
是函数的一个“保值区间”，求的最大值．
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2023-11-09更新
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241次组卷
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3卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省商丘名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
8 . 已知函数
．
(1)证明：在
上是减函数.
(2)求不等式
的解集．
．(1)证明：
在上是减函数.(2)求不等式
的解集．
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2023-11-09更新
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323次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的
灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．某企业决定在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取新工艺，助力碳达峰．已知该企业每年需投入4万元更换一套生产设备，该企业的年产量最少为300百件，最多为500百件，年生产成本（元）与年产量（百件）之间的函数关系可近似地表示为
，若每年可获得政府补贴元，且该产品政府定价为每百件600元（产品成本包括生产成本和更换设备投入）．
(1)该企业每年产量为多少百件时，才能使每百件的平均成本最低？
(2)若要保证企业不亏本，则需要国家每年至少补贴多少元？
灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．某企业决定在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取新工艺，助力碳达峰．已知该企业每年需投入4万元更换一套生产设备，该企业的年产量最少为300百件，最多为500百件，年生产成本（元）与年产量（百件）之间的函数关系可近似地表示为，若每年可获得政府补贴元，且该产品政府定价为每百件600元（产品成本包括生产成本和更换设备投入）．(1)该企业每年产量为多少百件时，才能使每百件的平均成本最低？
(2)若要保证企业不亏本，则需要国家每年至少补贴多少元？
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2023-11-09更新
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186次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
．
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)若
一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围．
．(1)若
为真命题，求的取值范围；(2)若
一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围．
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2023-11-09更新
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298次组卷
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4卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省商丘名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语求参数取值范围的4种考法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)
