1 . 已知.
(1)求；
(2)求.

2 . 已知集合，.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

4 . 已知关于的方程（其中均为实数）有两个不等实根．
(1)若，求的取值范围；
(2)若为两个整数根，为整数，且，求；
(3)若满足，且，求的取值范围．

5 . 某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．
   
(1)分别求甲、乙跳远成绩的平均数；
(2)通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．

6 . 已知函数的图象关于原点对称.
(1)求实数，，的值；
(2)作出的大致图象；
(3)结合图象求不等式的解集.

7 . 已知函数是定义域上的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)令函数，记的最小值为，求的取值范围.

8 . 已知是二次函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最大值.

9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并用定义进行证明；
(2)用定义证明在区间上单调递减.

10 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？