1 . 如图，已知正四面体
的棱长为3．的高；
(2)若球O的球面与正四面体的棱有公共点．且球心O到正四面体的四个面的距离相等，求球O的半径R的取值范围．
的棱长为3．
的高；(2)若球O的球面与正四面体
的棱有公共点．且球心O到正四面体的四个面的距离相等，求球O的半径R的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知
为虚数单位，复数
为纯虚数，
为
的共轭复数.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
为虚数单位，复数为纯虚数，为的共轭复数.(1)求
的值；(2)求
的值.
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2024-06-16更新
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283次组卷
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2卷引用：河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（人教版）
名校
3 . 在平面直角坐标系中，已知向量
，
.
(1)求向量
在向量
上的投影向量；
(2)若点
满足
，
与
的夹角为
，求
的值.
，.(1)求向量
在向量上的投影向量；(2)若点
满足，与的夹角为，求的值.
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2024-06-16更新
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186次组卷
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2卷引用：河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（人教版）
名校
解题方法
4 . 已知在正方体
中，
是
中点.
平面
；
(2)设正方体棱长为
，求三棱锥
的表面积和体积.
中，是中点.
平面；(2)设正方体棱长为
，求三棱锥的表面积和体积.
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名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点D，E分别为棱BC，
的中点，点F是线段CE的中点．
平面
；
(2)求直线DF与平面ABF所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，，点D，E分别为棱BC，的中点，点F是线段CE的中点．
平面；(2)求直线DF与平面ABF所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
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2024-05-29更新
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557次组卷
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6卷引用：河南省商丘市商师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题（B卷）
名校
6 . 已知向量
．
(1)若
三点共线，求的值；
(2)若四边形
为矩形，求
的值．
．(1)若
三点共线，求的值；(2)若四边形
为矩形，求的值．
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2024-05-19更新
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441次组卷
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5卷引用：河南省商丘市商师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题（B卷）
名校
解题方法
7 . 已知单位向量
满足
.
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为，求
的值.
满足.(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值.
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2024-05-02更新
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319次组卷
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6卷引用：河南省商丘市2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（A卷）
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
平面，
．
平面
；
(2)若
，求多面体的体积．
中，四边形是正方形，平面，平面，．
平面；(2)若
，求多面体的体积．
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2024-04-26更新
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710次组卷
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5卷引用：河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学（文）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）（网班）试题（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十)立体几何初步（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
名校
解题方法
9 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且
.
(1)求面积的最大值；
(2)若
为边BC的中点，求线段
的长度．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且.(1)求
面积的最大值；(2)若
为边BC的中点，求线段的长度．
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2024-04-19更新
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938次组卷
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3卷引用：河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】
名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B的值；
(2)若
，且的面积为
，求的周长.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的值；
(2)若
，且的面积为，求的周长.
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2024-04-16更新
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527次组卷
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10卷引用：河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试文科数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省商洛市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
