名校
1 . 已知函数
对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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617次组卷
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13卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，解关于的不等式
；
（2）已知
，求函数的最小值.
.（1）当
时，解关于的不等式；（2）已知
，求函数的最小值.
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2020-05-14更新
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105次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期高考适应性月考（六）数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 函数
为参数，
（1）解关于的不等式
；
（2）当
最大值为
，最小值为
，若
，求参数
的取值范围；
（3）若
在区间
上满足
有两解，求的取值范围.
为参数，（1）解关于
的不等式；（2）当
最大值为，最小值为，若，求参数的取值范围；（3）若
在区间上满足有两解，求的取值范围.
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2020-04-02更新
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255次组卷
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3卷引用：重庆市綦江中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）解关于的不等式
；
（2）若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
.（1）解关于
的不等式；（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2020-02-16更新
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510次组卷
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2卷引用：重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 设函数对任意的、
都满足，且当时，
.
（1）求
的值；
（2）证明函数是奇函数；
（3）若函数的定义域为
，解关于不等式
.
对任意的、都满足，且当时，.（1）求
的值；（2）证明函数
是奇函数；（3）若函数
的定义域为，解关于不等式.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . （1）设
，
为锐角，且
，
，求
的值；
（2）化简求值：
．
，为锐角，且，，求的值；（2）化简求值：
．
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名校
7 . 已知关于x的不等式
.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若该不等式有实数解，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若该不等式有实数解，求实数a的取值范围.
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2019-12-23更新
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346次组卷
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3卷引用：重庆市江津中学、合川中学等七校2019-2020学年高三第三次诊断性考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求关于的不等式
的解集；
（2）关于的方程
的解集中恰有一个元素，求的取值范围.
.（1）当
时，求关于的不等式的解集；（2）关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围.
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2019-12-16更新
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246次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 设函数
满足：对任意实数
都有
，且当
时，
.
（1）证明：在
为减函数；又若在
上总有
成立，试求
的最小值；
（2）设函数
， 当
时，解关于的不等式：
.
满足：对任意实数都有，且当时，. （1）证明：
在为减函数；又若在上总有成立，试求的最小值；（2）设函数
， 当时，解关于的不等式：.
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名校
10 . 
（1）求函数的中心对称点；
（2）先将函数
的图象上的点的横坐标缩小到原来的
，纵坐标保持不变，再把所得的图象向右平移
个单位，得到函数
，解关于的不等式
.
（1）求函数
的中心对称点；（2）先将函数
的图象上的点的横坐标缩小到原来的，纵坐标保持不变，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数，解关于的不等式.
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2019-12-06更新
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1336次组卷
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3卷引用：重庆市主城区七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题
