1 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为G，G在上，且，，，．

（1）求点D到平面的距离；
（2）若F点是棱上一点，且，求的值．

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知，直线经过直线与直线的交点．
（1）若直线与直线平行，求直线的方程；
（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程．

4 . 如图，已知点在正方体的对角线上，满足

（1）求与所成角的余弦值；
（2）求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图1，在中，MA是BC边上的高，，.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角为，再过点B作，连接AD，CD，MD，且，.

（1）求证：平面MAD；
（2）在线段MD上取一点E使，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.

6 . 已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0的交点，且与直线x+y﹣2＝0垂直．
(1)求直线l的方程；
(2)若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程．

7 . 已知三棱锥中，，，为中点，点在棱上，且.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 已知正项数列满足.
（1）计算；
（2）猜测表达式，并证明你的结论.

9 . 已知，，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

10 . 弹簧振子以点为平衡位置,在两点间做简谐运动,两点相距,某时刻振子处在点,经振子首次到达点.求:
（1）振动的振幅、周期和频率;
（2）振子在内通过的路程及时相对平衡位置的位移的大小.