1 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

2 . 已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)求函数在区间上值域．

3 . （1）已知，求的值；
（2）已知角α的终边经过点，求的值.

4 . 如图，已知P是平行四边形所在平面外一点，M、N分别是的三等分点（M靠近B，N靠近C）；

(1)求证：平面．
(2)在上确定一点Q，使平面平面．

5 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

6 . 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球，现从盒内任取3个球．
（1）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（2）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列．

7 . 某公司开发了一款手机应用软件，为了解用户对这款软件的满意度，推出该软件3个月后，从使用该软件的用户中随机抽查了1000名，将所得的满意度的分数分成7组：，，…，，整理得到如下频率分布直方图根据所得的满意度的分数，将用户的满意度分为两个等级：

满意度的分数
满意度的等级	不满意	满意

（1）从使用该软件的用户中随机抽取1人，估计其满意度的等级为“满意”的概率；
（2）求满意度的分数的中位数（保留一位小数）；
（3）用频率估计概率，从使用该软件的所有用户中随机抽取10人，以表示这10人中满意度的等级为“满意”的人数，求的数学期望和方差．

8 . 如图，长方体的体积是24，E为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分．

（1）若，求多面体的表面积；
（2）求三棱锥的体积．

9 . 如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，，，是中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 设复数z₁＝2＋ai(其中a∈R)，z₂＝3－4i.
（1）若z₁＋z₂是实数，求z₁·z₂的值；
（2）若是纯虚数，求|z₁|.