1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)若，求实数的取值范围．

2 . 已知，且为第三象限角．
(1)求的值；
(2)求的值．

3 . 已知集合，集合．
(1)若，求实数的取值范围．
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 已知函数的图象经过点
(1)求的值；
(2)判断函数在的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数在的最大值.

5 . 已知正项数列的前项和为，且，数列满足且.
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，且，对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，，，PD的中点为F.

(1)求证：平面；
(2)求直线到面的距离.

7 . 已知是公差的等差数列，其中，，成等比数列，11是与的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

8 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．

9 . 已知圆C经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程；
(3)若Q是直线上的动点，过点Q作圆C的两条切线QM、QN，切点分别为M、N，探究：直线MN是否恒过定点.若存在请写出坐标；若不存在请说明理由.

10 . 如图，在直三棱柱中，，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的大小.