1 . 已知，且为第三象限角．
(1)求的值；
(2)求的值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，，，PD的中点为F.

(1)求证：平面；
(2)求直线到面的距离.

3 . 为了选择奥赛培训对象，今年月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第百分位数是多少；
(3)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.

4 . 已知等差数列满足：，，的前项和为．
(1)求及；
(2)令，求数列的前项和．

5 . 已知函数．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若，求函数的最大值和最小值．

6 . 设，是两个不共线的向量，已知，，.
(1)求证：，，三点共线；
(2)若，且，求实数的值.

7 . 如图，AB是圆柱的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知，

(1)求该圆柱的表面积；
(2)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

8 . 已知函数．
(1)求，的值；
(2)求的最小正周期及对称轴方程；
(3)当时，求的单调递增区间．

9 . 司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命，为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门通过道路监控随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表，依据小概率值的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X为开车时不使用手机的男性司机人数，求X的分布列和数学期望.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

10 . 椭圆C的方程为，右焦点为，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与圆相切，与椭圆交于两点，且，求直线的方程．