1 . 在
中，已知
．
(1)求
．
(2)求
边长及的面积．
中，已知．(1)求
．(2)求
边长及的面积．
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
分别在
上.已知
，
.
截长方体的截面，并写出作法；
(2)求（1）中所作截面的周长；
(3)长方体被平面截成两部分，求体积较小部分的几何体的体积.
中，分别在上.已知，.
截长方体的截面，并写出作法；(2)求（1）中所作截面的周长；
(3)长方体
被平面截成两部分，求体积较小部分的几何体的体积.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
是
的两个相异零点，求证：
．
．(1)求证：
；(2)若
是的两个相异零点，求证：．
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160次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
4 . 已知函数
(1)若
恒成立，求a的值；
(2)若
有两个不同的零点，且
，求a的取值范围.
(1)若
恒成立，求a的值；(2)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求
的极大值；
(2)若
，求
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的极大值；(2)若
，求在区间上的零点个数．
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名校
6 . 函数
的图象在
处的切线为
.
(1)求
的值；
(2)求在
上零点的个数.
的图象在处的切线为.(1)求
的值；(2)求
在上零点的个数.
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216次组卷
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2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
7 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入
个数，使得这
个数组成公差为
的等差数列，求.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.
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372次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
8 . 正四棱锥
中，
，
，其中
为底面中心，
为
上靠近
的三等分点.的表面积
(2)求四面体
的体积.
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点.
的表面积(2)求四面体
的体积.
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解题方法
9 . 已知向量
.
(1)求
的坐标及
；
(2)若向量
，且向量
与
垂直，求的值.
.(1)求
的坐标及；(2)若向量
，且向量与垂直，求的值.
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名校
10 . 已知函数
，
．
(1)试比较与
的大小；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
，．(1)试比较
与的大小；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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