名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，从下面①，②中选择一个作为已知条件，解答问题：
(1)求
的值；
(2)将
的图象向右平移
个单位得到
的图象，求函数的单调增区间.
①的最大值为
；②
.
注：如果选择①和②分别解答，则按第一个解答计分.
，，，从下面①，②中选择一个作为已知条件，解答问题：(1)求
的值；(2)将
的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间.①
的最大值为；②.注：如果选择①和②分别解答，则按第一个解答计分.
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名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)当
时，求满足
的
值的集合；
(2)求满足
的值的集合；
(3)当
时，恒成立，求满足条件的的取值范围.
.(1)当
时，求满足的值的集合；(2)求满足
的值的集合；(3)当
时，恒成立，求满足条件的的取值范围.
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名校
3 . 已知不等式
的解集为集合A，集合
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数的取值范围；
(3)若
，求实数的取值范围.
的解集为集合A，集合.(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若
，求实数的取值范围.
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名校
4 . 如下图，四棱锥
的体积为
，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
，
是垂足，平面
平面．
；
(2)若
，
分别为
，
的中点，求二面角
的余弦值．
的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．
；(2)若
，分别为，的中点，求二面角的余弦值．
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7日内更新
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580次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考模拟（三）文科数试题
5 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西
方向且与该港口相距
的A处，并以
的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以
的航行速度匀速行驶，经过
与轮船相遇.（假设水面平静）
(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到
，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？
方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到
，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？
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7日内更新
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121次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 记椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，直线
，
的斜率满足
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知椭圆
上点
处的切线方程是
.若点
为直线
上的动点，过点作椭圆的切线
，
，切点分别为，，求
面积的最小值.
的左、右顶点分别为，，上顶点为，直线，的斜率满足.(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
上点处的切线方程是.若点为直线上的动点，过点作椭圆的切线，，切点分别为，，求面积的最小值.
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7 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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7日内更新
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650次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题
陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
8 . 已知椭圆的左､右顶点分别为
，左､右焦点分别为
是椭圆上一点，
，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过右焦点
的直线与椭圆交于点
，直线
交于点，求当
时，
的值.
的左､右顶点分别为，左､右焦点分别为是椭圆上一点，，直线的斜率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过右焦点
的直线与椭圆交于点，直线交于点，求当时，的值.
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解题方法
9 . 密码锁是锁的一种，开启时用的是一系列的数字或符号，文字密码锁可分为机械密码锁､数字密码锁等.现有一数字密码锁试验.
(1)若该密码锁的密码有三位，每位由数字
随机设置，现随机选择一个密码进行开锁试验，求开锁成功的概率；
(2)为了增加试验的趣味性，设置A，B，C，D四个互不相同的密码，每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个，若第一次使用A密码，记第
次使用
密码的概率为
.
（i）求
；
（ii）设前次试验中使用密码的次数为
，求
.
(1)若该密码锁的密码有三位，每位由数字
随机设置，现随机选择一个密码进行开锁试验，求开锁成功的概率；(2)为了增加试验的趣味性，设置A，B，C，D四个互不相同的密码，每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个，若第一次使用A密码，记第
次使用密码的概率为.（i）求
；（ii）设前
次试验中使用密码的次数为，求.
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10 . 己知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数
，求证：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
，求证：.
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