1 . 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，，，求数列的前项和；
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为2，0，4，3，求、及数列的前2024项和.

2 . 已知四数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

3 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2).

4 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，．
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，计算它是第1台车床所加工的概率（结果用分数表示）．

5 . 已知.
(1)当时，求满足的值的集合；
(2)求满足的值的集合；
(3)当时，恒成立，求满足条件的的取值范围.

6 . 已知不等式的解集为集合A，集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围.

7 . 如图，在矩形中，，，为的中点，将沿折起，使点到点处，平面平面.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的正弦值.

8 . 已知点在双曲线：（）上.
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点的直线与双曲线相交于，两点，且满足是线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 工信部发布的《“十四五”促进中小企业发展规划》中明确提出建立“百十万千”的中小企业梯度培育体系，引导中小企业走向“专精特新”“小巨人”“隐形冠军”的发展方向，“专精特新”是指具备专业化､精细化､特色化､新颖化优势的中小企业.下表是某地2017-2021年新增企业数量的有关数据：

年份（年）	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
新增企业数量	8	17	29	24	42

(1)求和的相关系数（精确到0.01），并推断和的线性相关程度若，则线性相关程度很强；若，则线性相关程度一般；
(2)请根据表中所给的数据，求出关于的经验回归方程，并预测2025年此地新增企业的数量.
参考公式：相关系数，经验回归方程，其中

参考数据：.

10 . 已知函数.
(1)求函数的最大值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，求的取值范围.