1 . 已知数列的前项和为，且，数列为等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，记数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小.

2 . 某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展，现组织、两团体运动员进行比赛.其中团体的运动员3名，其中种子选手2名；团体的运动员5名，其中种子选手名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)已知，若选出的4名运动员中恰有2名种子选手，求这2名种子选手来自团体的概率；
(2)已知，设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列及其期望.

3 . 某高校实行提前自主招生，老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答，至少答对3个才能通过初试，已知某学生能答对这6个试题中的4个．
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率；
(2)若该学生答对的题数为，求的分布列以及数学期望．

4 . 已知内角的对边分别为，，
(1)求的取值范围
(2)求内切圆的半径的最大值

5 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

6 . 在中,内角所对的边分别是且.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面底面，且.

   

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的正切值.

8 . 如图，在直三棱柱中，，，四边形为正方形.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 某校从参加高一年级期中数学考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，，，，，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计本次考试的平均分、中位数及分位数的值.

10 . 在四棱锥中，，，平面平面，，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值.