名校
解题方法
1 . 如图,椭圆
的离心率为
,其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/3c0185ac-cc25-48f4-bd43-909fbf8778d7.png?resizew=176)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
的直线l交C于A、B两点,交直线
于点P.若
,
,证明:
为定值,并求出这个定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/3c0185ac-cc25-48f4-bd43-909fbf8778d7.png?resizew=176)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6ec665d04d264ba699172a248072f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34fd6373131aec5fc5fe61e67e37496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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2023-11-10更新
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931次组卷
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6卷引用:重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
2 . 直三棱柱
中,
,D为线段AB上一动点.
(1)当D为线段AB的中点时.证明:
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62fd0b510920be6bc60d170c3ff3da3.png)
(2)当
时,求直线
与平面
所成角的正弦值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99985b30b28a04db32fe62abe5d1f7c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/26/11220658-40be-4aa5-b355-6540f8ac33fe.png?resizew=147)
(1)当D为线段AB的中点时.证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4557a368725226f2c8ea2efb7d30e478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62fd0b510920be6bc60d170c3ff3da3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6305ae5c06c041032bd65b16162c4a68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc7e774e4ae40c23bf4ceed179230ca.png)
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2023-11-05更新
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341次组卷
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2卷引用:重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 为了备战2024年法国巴黎奥运会(第33届夏季奥林匹克运动会),中国射击队甲、乙两名运动员展开队内对抗赛.甲、乙两名运动员对同一目标各射击一次,且两人命中目标与否互不影响.已知甲命中目标的概率为
,乙命中目标的概率为
.
(1)求甲没有命中目标的概率;
(2)在两次射击中,求恰好有一人命中目标的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲没有命中目标的概率;
(2)在两次射击中,求恰好有一人命中目标的概率.
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2023-09-30更新
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280次组卷
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3卷引用:重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
4 . 已知函数
在
处有极值
.
(1)求
、
的值;
(2)求出
的单调区间,并求极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0b3561b5874364541c12dde46ac349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-01-15更新
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2270次组卷
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19卷引用:重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题
重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)(已下线)FHsx1225yl181
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
,
为坐标原点,过焦点
的直线
与抛物线
交于不同两点
.
(1)记
和
的面积分别为
,若
,求直线
的方程;
(2)判断在
轴上是否存在点
,使得四边形
为矩形,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa0505b8c375d6bdbc66d16e10c527e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1377ebe320b37246af7bd578663493fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acefc1a2f02c6fcf971b8038323ea03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)判断在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de6c989fd224866658230526892e2bcb.png)
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2023-01-02更新
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343次组卷
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3卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题(2)(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
6 . 已知数列
的前n项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
恒成立.求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc16c472be02cb0cdbfe19fd7e22110a.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14540b4f9d6f2b487b84814d20951ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-12-14更新
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391次组卷
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4卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,四棱锥
的底面
是矩形,
底面
,
,
,
,
.
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baa1c07becd03537beeb09a31745cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638d9cccb679214718224c3088ed4a10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b279505327550bbb8077940fd44f01c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd358d23ced19c951ba670188ceaf15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d008e2db7380fa8b41fb604e41ef053f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d781525777c7b5284dffc70b2a28a.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa3254460ecbacecb3e57c5dce227f4.png)
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2022-12-01更新
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5893次组卷
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19卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考(期中)数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(三)黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知圆
经过
和
两点,且圆心在直线
上.
(1)求圆
的方程;
(2)从点
向圆C作切线,求切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241ce9bd28046ce9b90f43b391132884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02af485e17e7628fd5a3ace6e0a32ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056e249d0c33ef92b956f84937fa9324.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)从点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
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2022-11-01更新
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4951次组卷
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24卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题(已下线)第二章直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题(四)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点,精讲)-1
名校
解题方法
9 . 在等差数列
中,已知
且
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e7556d002592971eef642a6c5c4465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49402eda62b7a4e3a5008e8c172d74c7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03f9740fdb53458519740d698294fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-03-24更新
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8951次组卷
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18卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2021高三·全国·专题练习
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解题方法
10 . 我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶,某风险投资公司准备投资芯片领域,若投资光刻机项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为
,收益率为
%的概率为
;若投资光刻胶项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为0.4,收益率为
%的概率为0.1,收益率为零的概率为0.5.
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于
的线性回归方程
,并预测到哪一年年末,该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元.
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归
中,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef63ad7b61f3fae0ac81148e7700ff.png)
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
年份x | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
累计投资金额y(单位:亿元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7714225900aca293db56950786f808db.png)
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acddf4448b6f92c0599500e859917a1.png)
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880次组卷
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10卷引用:重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
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