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| 共计 60 道试题

12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10817次组卷 | 48卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 在等差数列

中，已知

且

．
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-03-24更新 | 8951次组卷 | 18卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，

，

，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-12-01更新 | 5893次组卷 | 19卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知圆

经过

和

两点，且圆心在直线

上．
(1)求圆

的方程；
(2)从点

向圆C作切线，求切线方程．

2022-11-01更新 | 4951次组卷 | 24卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2270次组卷 | 19卷引用：重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

的图象相邻两条对称轴之间的距离为

．
(1)求

的解析式和单调递增区间；
(2)求函数

在区间

上值域．

2023-03-15更新 | 1463次组卷 | 9卷引用：重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1293次组卷 | 99卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·重庆大渡口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 如图，已知P是平行四边形

所在平面外一点，M、N分别是

的三等分点（M靠近B，N靠近C）；

(1)求证：

平面

．
(2)在

上确定一点Q，使平面

平面

．

2022-05-06更新 | 2966次组卷 | 8卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2013·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围

真题名校

解题方法

待定系数法求直线方程几何法求圆的方程

9 . 如图，在平面直角坐标系

中，点

，直线

，设圆

的半径为1，圆心在

上.

（1）若圆心

也在直线

上，过点

作圆

的切线，求切线方程；
（2）若圆

上存在点

，使

，求圆心

的横坐标

的取值范围.

2019-01-30更新 | 8492次组卷 | 121卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 如图，椭圆

的离心率为

，其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为

．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点

的直线l交C于A、B两点，交直线

于点P．若

，

，证明：

为定值，并求出这个定值．

2023-11-10更新 | 931次组卷 | 6卷引用：重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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