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21-22高三上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

．

(1)求B；
(2)已知

，D为边

上的一点，若

，

，求

的长．

2023-11-17更新 | 6156次组卷 | 26卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

2 . 在

中，

，

，

所对的边分别为

，

，

，已知

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

是锐角三角形，求

的取值范围.

2023-10-13更新 | 5081次组卷 | 7卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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2023·湖南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

3 . 已知数列

满足

．
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和

．

2023-10-27更新 | 4820次组卷 | 17卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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22-23高一下·重庆北碚·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 记

的内角

，

，

的对边分别为

，

，

，已知

.
(1)求

；
(2)若

，求

周长的取值范围.

2023-03-23更新 | 2677次组卷 | 7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24564次组卷 | 201卷引用：重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题

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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

6 . 设

.
(1)若不等式

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)已知

解关于

的不等式

2023-09-09更新 | 2459次组卷 | 17卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2270次组卷 | 19卷引用：重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·浙江台州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

8 . 已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，若，．

(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

．

2023-11-17更新 | 2234次组卷 | 5卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题

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2022·新疆克拉玛依·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

∥

、

、

、

，

、

分别为

、

的中点，

．

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

与

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2023-11-05更新 | 2813次组卷 | 13卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题直线与圆中的定点定值问题

真题名校

10 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

2017-08-07更新 | 19855次组卷 | 67卷引用：重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题

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