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| 共计 949 道试题

22-23高一下·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图所求，四棱锥

，底面

为平行四边形，

为

的中点，

为

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)已知

点在

上满足

平面

，求

的值.

2023-04-21更新 | 6259次组卷 | 11卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

2 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53448次组卷 | 91卷引用：重庆复旦中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23773次组卷 | 103卷引用：重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40580次组卷 | 78卷引用：重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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22-23高一上·重庆渝中·期末

解答题-计算题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

5 . 平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点

(1)求sinα和tanα的值
(2)若

，化简并求值

2023-02-03更新 | 3637次组卷 | 14卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·广东潮州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列裂项相消法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

6 . 已知数列

满足

，

.
(1)证明数列

是等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)若

，数列

的前

项和

，求证：

.

2023-04-28更新 | 3413次组卷 | 10卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知曲线

，
(1)求曲线在点

处的切线方程；
(2)求过点

且与曲线相切的直线方程.

2024-01-16更新 | 3008次组卷 | 9卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

8 . 设

是函数

的一个极值点，曲线

在

处的切线斜率为8.
(1)求

的单调区间；
(2)若

在闭区间

上的最大值为10，求

的值.

2023-03-19更新 | 2831次组卷 | 15卷引用：重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·山东济南·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则利用导数证明不等式函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数

，

，函数

在

处的

阶帕德近似定义为：

，且满足：

，

，

，

．已知

在

处的

阶帕德近似为

．注：

(1)求实数

，

的值；
(2)求证：

；
(3)求不等式

的解集，其中

．

2023-04-26更新 | 2492次组卷 | 17卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·四川南充·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域已知三角函数值求函数值

10 . 已知

.
(1)若

，求

的值；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位得到函数

的图象，若函数

在

上有4个零点，求实数

的取值范围.

2023-04-23更新 | 2254次组卷 | 10卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题

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