名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，
①求实数的取值范围；
②求证：
.
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，①求实数
的取值范围；②求证：
.
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7日内更新
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228次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 用二项式定理展开
，
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.（用数字作答）
，(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.（用数字作答）
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）在
处取得极小值.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数在
上的最值.
（）在处取得极小值.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的最值.
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2024-05-07更新
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360次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某次考试通过，便领取资格证书，不再参加以后的考试，否则就继续参加考试，直到用完3次机会.小明决定参加考试，如果考试前复习了，每次参加考试通过的概率依次为0.3，0.4，0.5，且每次考试是否通过相互独立.如果考试前不复习，每次参加考试通过的概率依次为0.1，0.2，0.3；考试前复习的概率为0.5，试求：
(1)小明通过第一次考试的概率；
(2)小明在一年内参加考试次数
的分布列.
(1)小明通过第一次考试的概率；
(2)小明在一年内参加考试次数
的分布列.
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2024-05-07更新
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729次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 随着人工智能的进一步发展，
逐渐进入大众视野．是一种基于人工智能的语言模型，具备卓越的自然语言处理能力、广泛的知识覆盖范围和富有创造性的回答能力，是人们学习、工作与生活中的出色助手．尽管如此，也有部分人认为会对人类未来工作产生威胁，由于其在提高工作效率方面的出色表现，将在未来取代一部分人的职业．现对200家
企业开展调查，统计每家企业一年内应用的广泛性及招聘人数的增减，得到数据结果统计如下表所示：
(1)根据小概率
的独立性检验，是否有99%的把握认为企业招聘人数的增减与应用的广泛性有关？
(2)用频率估计概率，从招聘人数减少的企业中随机抽取30家企业，记其中广泛应用的企业有X家，事件“
”的概率为
．求X的分布列并计算使取得最大值时k的值．
附：
，其中
．
逐渐进入大众视野．是一种基于人工智能的语言模型，具备卓越的自然语言处理能力、广泛的知识覆盖范围和富有创造性的回答能力，是人们学习、工作与生活中的出色助手．尽管如此，也有部分人认为会对人类未来工作产生威胁，由于其在提高工作效率方面的出色表现，将在未来取代一部分人的职业．现对200家企业开展调查，统计每家企业一年内应用的广泛性及招聘人数的增减，得到数据结果统计如下表所示：
| 招聘人数减少 | 招聘人数增加 | 合计 |
广泛应用 | 60 | 50 | 110 |
没有广泛应用 | 40 | 50 | 90 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
的独立性检验，是否有99%的把握认为企业招聘人数的增减与应用的广泛性有关？(2)用频率估计概率，从招聘人数减少的企业中随机抽取30家企业，记其中广泛应用
的企业有X家，事件“”的概率为．求X的分布列并计算使取得最大值时k的值．附：
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-05更新
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1764次组卷
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6卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（人教A版2019）2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）（已下线）9.2 成对数据的分析（高考真题素材之十年高考）湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知一个不透明的箱中装有3个白球，4个黑球，现从该箱中任取3个球（无放回，且每球取到的机会均等）.
(1)求取出的3个球的颜色相同的概率；
(2)记随机变量为取出3个球中白球的个数，求的分布列及数学期望．
(1)求取出的3个球的颜色相同的概率；
(2)记随机变量
为取出3个球中白球的个数，求的分布列及数学期望．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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2024-04-24更新
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1093次组卷
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3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . ChatGPT是OpenAI研发的一款聊天机器人程序，是人工智能技术驱动的自然语言处理工具，它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答，但它的回答可能会受到训练数据信息的影响，不一定完全正确.某科技公司在使用ChatGPT对某一类问题进行测试时发现，如果输入的问题没有语法错误，它回答正确的概率为0.98；如果出现语法错误，它回答正确的概率为0.18. 假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1，且每次输入问题，ChatGPT的回答是否正确相互独立.该公司科技人员小张想挑战一下ChatGPT，小张和ChatGPT各自从给定的10个问题中随机抽取9个作答，已知在这10个问题中，小张能正确作答其中的9个.
(1)求小张能全部回答正确的概率；
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率；
(3)在这轮挑战中，分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
(1)求小张能全部回答正确的概率；
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率；
(3)在这轮挑战中，分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
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2024-04-19更新
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899次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研（二模）数学试卷（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
名校
解题方法
9 . 甲、乙两队进行排球比赛，规则是：每个回合由一方发球，另一方接球，每个回合的胜方得1分，负方不得分，且胜方为下一回合的发球方．无论之前得分情况如何，每个回合中发球方得分的概率均为
，接球方得分的概率均为
，且第一回合的发球方为甲队．
(1)求第二回合甲队得分的概率；
(2)设前三个回合中，甲队发球的次数为，求的分布列及数学期望．
，接球方得分的概率均为，且第一回合的发球方为甲队．(1)求第二回合甲队得分的概率；
(2)设前三个回合中，甲队发球的次数为
，求的分布列及数学期望．
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2024-04-10更新
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913次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求函数在区间
上的最小值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在区间上的最小值．
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2024-04-10更新
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681次组卷
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2卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
