1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若．
（i）求的值；
（ii）求的面积．

2 . 已知向量，且．
(1)求向量与的夹角；
(2)求的值；
(3)若向量与互相垂直，求k的值．

3 . 已知三棱锥中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．

   

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

4 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．

       

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的值域；
(2)若的定义域为，求实数的值；
(3)若的定义域为，求实数的取值范围.

6 . 如图，中，是的中点，与交于点.

   

(1)用表示；
(2)设，求的值；
(3)若，求的最大值.

7 . 已知两点为定点，动点到两点的距离比是常数，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

8 . 已知光线经过已知直线：和：的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射．
(1)求与距离为的直线方程；
(2)求反射光线所在的直线方程．

9 . 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6.
(1)若从袋中随机抽取1个球，求取出的球编号为质数的概率；
(2)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回地抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；
(3)若一次从袋中随机抽取3个球，求取出的球最大编号为4的概率.

10 . 在中，角所对的边分别是．已知．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．