1 . 已知关于的一元二次方程.
(1)求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的两个实数根满足，求的值.

2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子，用表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数.
(1)写出该试验的样本空间；
(2)指出所表示的事件；
(3)写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若，的面积为，求的周长．

5 . （1）已知向量与相等，其中，，求的值．
（2）已知点，，且，求点的坐标

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；

7 . 如图，在平面四边形中，，，，.

   

(1)求线段的长度；
(2)求的值.

8 . 如图，为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高，选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东方向.

   

(1)求点D到塔底B的距离；
(2)若在点C测得塔顶A的仰角为，求铁塔高.

9 . 在中，为上一点，，且．
(1)若，求；
(2)若，求．

10 . 已知直线过点和两点．
(1)求出该直线的直线方程（用点斜式表示）
(2)将（1）中直线方程化成斜截式以及截距式且写出直线在轴和轴上的截距．