1 . 某人投掷两枚骰子，取其中一枚的点数记为点的横坐标，另一枚的点数记为点的纵坐标，令事件“”，事件“为奇数”.
(1)证明：事件相互独立；
(2)若连续抛掷这两枚骰子三次，求点在圆内的次数的分布列与期望.

2 . （1）求值：;
（2）解方程：．

3 . 一个袋子里放有除颜色外完全相同的2个白球、3个黑球.
(1)采取放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，求两个小球颜色不同的概率；
(2)采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，求在第1次摸到的是黑球的条件下，第2次摸到的是黑球的概率.

4 . 已知定义在上的函数，是奇函数，且．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．

5 . 求解下列问题：
(1)计算：；
(2)若，，求的值．

6 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

7 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.

8 . 已知集合，，．
(1)若时，求；
(2)若，求的取值范围．

9 . 设复数．
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式，并证明在的单调性；
(2)解关于t的不等式