名校
解题方法
1 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请直接写出表中
的值,并求出函数
的解析式和最小正周期;
(2)若关于
的方程
在
上有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0bfe1c23b5467382e6c2df68106e60.png)
0 | |||||
![]() | |||||
0 | 1 | 0 |
(1)请直接写出表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae615b3edf7b6d7208c02acd74ced3bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da008a98340a4940ca753902937a688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明函数
在区间
上是严格减函数;
(2)求函数
在区间
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be315e528951120e7d551f654d2a1f5e.png)
(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be381da62d4a042476aa11dbd5824e8d.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
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3 . 已知全集
,集合
,
.
(1)求A;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860ebb6f76cd3cb9a265dfc233002a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea326a93b66099a7511608d88fdaaf14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87bba014ba1686e1c55292174b3ad9d1.png)
(1)求A;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82fd1ee756ac1b0f950c0f6a2bce3178.png)
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4 . 如图,已知圆柱的底面半径为2,母线长为3,
(2)直角三角形
绕
旋转一周,求所得圆锥的侧面积
(2)直角三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e2fd8faae3ee0b4ba51e26c3bf6cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0a4f38420bb9215dbc9c875b755838.png)
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2024-01-13更新
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671次组卷
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7卷引用:上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
5 . 如图,已知正方形
的边长为1,
平面
,三角形
是等边三角形.
与
所成的角的大小;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得
与平面
所成的角大小为
?若存在,求出
的长度,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dba76518a473722e04cfbac3a4333bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce03b310edce42191f9fa75a1c909ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dba76518a473722e04cfbac3a4333bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c030b25575d683af91c06e6a3e4f463.png)
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2024-01-13更新
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1098次组卷
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12卷引用:上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
6 . (1)骰子是每一面上分别标注数字圆点1,2,3,4,5,6且质地均匀的小正方体,常被用来做等可能性试验,习惯上总是观察朝上的面和点数,请写出下列随机试验的样本空间;
①单次掷一颗骰子,观察点数;
②先后掷两颗骰子,观察点数之和为7且第二次点数大于第一次点数的可能结果;
(2)掷一颗骰子,用
分别表示事件“结果是偶数”与事件“结果不小于3”.请验证这两个随机事件是否独立,并请说明理由.
①单次掷一颗骰子,观察点数;
②先后掷两颗骰子,观察点数之和为7且第二次点数大于第一次点数的可能结果;
(2)掷一颗骰子,用
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2024-01-13更新
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263次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第07讲 第十章 概率 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
7 . 诺贝尔奖的发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增,资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为
.
(1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)?
(2)设
表示为第x(x是正整数)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为
),试求函数
的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2012年度诺贝尔文学奖获得者莫言奖金高达150万美元”是否与计算结果相符,并说明理由.
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(1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)?
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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8 . 已知一元二次方程
的两个实根为
.
(1)求
,
;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807d62d0b5623b3bd3cb285560bf8436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceddc345bfa05b7c0c61ec02470188a.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7974c52f0ce397f9c4db2da5d13237ee.png)
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9 . 向量
,令
.
(1)求
的周期:
(2)求
时,
的单调递增区间;
(3)求
的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e7b2150ed88d3ffdec3d142617eacf.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf59d112c1125d1c94cb3c45d631c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e563463ce408e1a69411ec490a3eecc.png)
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10 . 随着人工智能的飞速进展,临港某车辆装配车间每2小时装配完成一辆车.按照计划,该车间今天生产8小时.从当天开始生产的时刻起,所经过的时间x(单位:小时)与装配完成的车辆数
(单位:辆),表示为函数
.
(1)用分段表示法写出函数
的解析式;
(2)数学上,常用
表示不大于
的最大整数,例如
,
;
也叫做取整函数.请用取整函数写出函数
的简洁表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)用分段表示法写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)数学上,常用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b1ef02e27ed5c065c42a0de0a88199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2083b5aa3f5e29a502c09487dde8db16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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