1 . 已知复数，(，i是虚数单位).
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数m的值.

2 . 已知 是复数，为实数， 为纯虚数（为虚数单位） .
(1)求复数；
(2)求的模.

3 . 设复数，．
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

4 . 已知，且，
(1)求实数的值．
(2)若，求实数的值．

5 . 如图，在三棱锥中，底面，，，分别是，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：．

6 . 已知，，，从下面①，②中选择一个作为已知条件，解答问题：
(1)求的值；
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间.
①的最大值为；②.
注：如果选择①和②分别解答，则按第一个解答计分.

7 . 在平面直角标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为.
(1)若四边形是平行四边形，求点D的坐标；
(2)若点A，B，P三点共线，且，求的值.

8 . 已知数列前项和满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知向量与的夹角为，且.
(1)求的值；
(2)若，求实数的值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，点，，．
(1)求；
(2)若实数满足，求的值．