1 . 已知函数．
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)若在上单调递增，求实数a的取值范围．

2 . （1）已知，求的最小值﹔
（2）已知，，且，求的最小值.

3 . 在锐角中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，的面积为，求的周长.

4 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积．

5 . 已知双曲线：（），直线与双曲线交于，两点．
(1)若点是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)若点的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．

6 . 已知函数，且．
(1)证明：在区间上单调递减；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的定义域为，对任意的，都有.当时，，且.
(1)求的值，并证明：当时，；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若，求不等式的解集.

8 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式．
参考数据：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

9 . 某政府部门为促进党风建设，拟对政府部门的服务质量进行量化考核，每个群众办完业务后可以对服务质量进行打分，最高分为100分.上个月该部门对100名群众进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图如图所示.

(1)估计所打分数的众数，平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)该部门在第一､二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率.

10 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)写出l的直角坐标方程；
(2)若l与C有公共点，求m的取值范围．