1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列为等差数列．

2 . 在中，内角对应的边分别为，已知．
(1)求角B的大小；
(2)若_______，求的周长．
从①②的面积为，两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，底面，

(1)证明：平面平面；
(2)若平面，证明：为的中点；
(3)若，在上是否存在点，使得平面，若存在点，则为何值时？直线与底面所成角为

4 . 如图正方体的棱长为2，

(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)求三棱锥的体积；
(4)二面角的正弦值．

5 . 已知函数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

6 . 求下列函数的导数．
(1)①；②；③；
(2)①；②；
(3)①；②；③．

7 . 求满足下列条件的直线的方程．
(1)为曲线在处的切线；
(2)的斜率为且与曲线相切；
(3)过原点且与曲线相切．

8 . 已知锐角中，，，．
(1)求及的值；
(2)求及面积.

9 . 已知椭圆C：（）过点，右焦点为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M、N，点A是右顶点，直线MA、NA分别与直线交于点P、Q，求的大小．

10 . 已知，，且函数
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若为锐角且，求的值．