1 . 已知为锐角三角形，角对应的边分别为，且
(1)求A的值；
(2)若，求的取值范围．

2 . 如图，在底面边长为2的菱形的四棱锥中，，平面平面，，设是棱上一点，三棱锥的体积为.

(1)证明：；
(2)求；
(3)求二面角的正弦值.

3 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”，鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在长方体中，已知.

(1)证明：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知函数.
(1)求的图象的对称中心；
(2)当时，求的最值.

5 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)在中，内角所对的边分别是，已知，求的最大值.

6 . 设函数.
(1)判断函数在区间和上的单调性（不需要证明过程）；
(2)若函数在其定义域内为奇函数，求与的关系式；
(3)在（2）的条件下，当时，不等式在恒成立，求的取值范围.

7 . 如图，在三棱锥中，，是正三角形．

(1)求证：平面平面；
(2)若，，求与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面底面，点M在线段PD上且.

   

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的正切值.

9 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求的值；
(2)若是边上的一点，且平分，求的长.

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，，．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：平面平面；
(3)设点在棱上，，求二面角的正弦值．