1 . 在中，.
（1）求的大小；
（2）若，的面积为，求.

2 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

3 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．

（1）证明：直线SD∥平面ACE；
（2）求二面角S﹣AC﹣E的余弦值．

4 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

5 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.

6 . 已知函数，
（1）求的单调增区间；
（2）函数有两个零点，求实数a的取值范围；
（3）A为锐角△ABC的内角，且，点M在BC上，AM为∠BAC的角平分线，AM=2，求的取值范围.

7 . 已知函数(m>0且m≠1)
（1）求的定义域，并讨论的单调性；
（2）若，是否存在，使在上的值域为？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 如图，在ABC中，D为BC的中点，AD长为3，，.

（1）求AC的长；
（2）求sin∠B.

9 . 已知不等式的解集为集合，不等式的解集为集合，
（Ⅰ）当时，求集合；
（Ⅱ）设条件，条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，且
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.