高中数学综合库解答题练习题及答案-湖南高中数学期中-适中-第8页-组卷网

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19-20高三·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据全称命题的真假求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

1 . 已知命题

：“

，不等式

成立”是真命题．
（Ⅰ）求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2021-10-16更新 | 1996次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一下·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦逆用和、差角的余弦公式化简、求值向量的模

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，

，

均为锐角，且

.
（1）求

的值；
（2）若

，求

的值.

2021-09-21更新 | 380次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆过定点问题圆的弧长、面积、圆心角等计算

名校

3 . 已知曲线

：

．
（1）当

取何值时，方程表示圆？
（2）求证：不论

为何值，曲线

必过两定点．
（3）当曲线

表示圆时，求圆面积最小时

的值．

2021-09-20更新 | 1798次组卷 | 18卷引用：湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

4 . 已知数列

是等差数列，数列

是正项等比数列，且

，

，

．
（1）求数列

、数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

．

2021-01-10更新 | 448次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

劣构性试题

5 . 在

中，角

的对边分别为

，且

.
（1）求角C；
（2）若

，D为边BC的中点，在下列条件中任选一个，求AD的长度.条件①：

的面积

，且

；条件②：

.

2021-05-13更新 | 712次组卷 | 8卷引用：湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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15-16高二上·福建·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知双曲线

中，

，虚轴长为

.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点

，倾斜角为

的直线

与双曲线交于

、

两点，

为坐标原点，求

的面积.

2022-10-19更新 | 979次组卷 | 21卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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15-16高一下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

7 . 已知数列

是等差数列，

是等比数列，

，

，

，

.
(1)求

、

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2022-06-01更新 | 1295次组卷 | 65卷引用：【区级联考】湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一下学期期中检测卷数学试题

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19-20高二上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化

8 . 设

的内角

，

，

所对的边分别为

，

，

，且

，

.
（1）求边长

；
（2）若

的面积

，求

的周长

.

2021-09-10更新 | 1954次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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15-16高二上·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

10 . 设函数y=mx²-mx-1.
(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

2022-10-05更新 | 1925次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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