1 . 已知函数
(1)若存在实数m，使得（其中为常数）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若存在实数n，使得函数（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围.

2 . 设，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围.

3 . 已知且，函数满足，设．
(1)求函数在区间上的值域；
(2)若函数和在区间上的单调性相同，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求的值域；
(2)若不等式对任意的及都恒成立，求实数t的取值范围．
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．

5 . （1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值；
（2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值.

6 . 已知定义在区间上的函数.
(1)若函数分别在区间，上单调，试求t的取值范围；
(2)当时，在区间上是否存在a，b，使得函数在区间上单调，且的值域为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知二次函数的图象过点，且.
(1)求的解析式；
(2)已知.，求函数在上的最小值（直接写出答案）；
(3)若，若函数在上是单调函数，求的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)若关于m的不等式在恒成立，求实数t的取值范围．

9 . 已知幂函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出实数m的值．

10 . 函数．
(1)若不等式对于实数恒成立，求实数x的取值范围；
(2)解关于x的不等式，．